En el antiguo análisis matemático de Newton y Leibniz figuraban números ilimitadamente grandes o ilimitados y números ilimitadamente pequeños o infinitésimos. Ante las imprecisiones e inconstancias que, con el uso de los referidos números, fueron surgiendo, se construyó un análisis matemático, el clásico de nuestro tiempo, en el que los números ilimitados e infinitesimales ni se mencionan, sustituidos por el moderno concepto de límite. El análisis no estándar es la versión moderna, construida con rigor, del análisis matemático con números ilimitados e infinitésimos. Pero, inicialmente, para su comprensión se requería un notable grado de conocimientos de lógica, por lo se debía conseguir dicho análisis de forma rigurosa, pero sencillo y fácil de entender. A lograr la referida sencillez ha dedicado el autor una especial atención.
